x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે log _{1/2}(x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 6x + 12 > 0$.અહીં વિવેચક $D = (-6)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$[ 2 , 4 ]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 6x + 12 > 0$.અહીં વિવેચક $D = (-6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12  0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચું છે.લઘુગણકનો આધાર $1/2$ હોવાથી (જે $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે),જ્યારે આપણે લઘુગણક દૂર કરીએ ત્યારે અસમતાની નિશાની બદલાઈ જાય છે:$x^2 - 6x + 12 \le (1/2)^{-2}$$x^2 - 6x + 12 \le 4$$x^2 - 6x + 8 \le 0$$(x - 2)(x - 4) \le 0$દ્વિઘાત અસમતા ઉકેલતા,આપણને $2 \le x \le 4$ મળે છે.આમ,ઉકેલ ગણ $x \in [2, 4]$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

Similar Questions

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y = \log_x x$ હોય, તો $x = e^2$ પર $\left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય, તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x$ માં ચાર સમીકરણો નીચે આપેલ છે. ધારો કે $0 < r < 4$. નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ માટે $x$ નો ઉકેલ સૌથી મોટો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module