दी गई आकृति का छायांकित भाग सुसंगत क्षेत्र (f | vedclass

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Question

(A) $1$. छायांकित क्षेत्र रेखाओं $x=0$ ($Y$-अक्ष),$y=0$ ($X$-अक्ष),$x=5$,$y=3$ और $(0,0)$ तथा $(3,3)$ से गुजरने वाली रेखा द्वारा घिरा हुआ है।$2$. $(0,

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$x, y \geq 0 ; x-y \geq 0 ; x \leq 5 ; y \leq 3$

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(A) $1$. छायांकित क्षेत्र रेखाओं $x=0$ ($Y$-अक्ष),$y=0$ ($X$-अक्ष),$x=5$,$y=3$ और $(0,0)$ तथा $(3,3)$ से गुजरने वाली रेखा द्वारा घिरा हुआ है।$2$. $(0,0)$ और $(3,3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y=x$ है,जिसे $x-y=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के नीचे स्थित है,इसलिए अवरोध $x-y \geq 0$ है।$3$. ऊर्ध्वाधर रेखा $x=5$ क्षेत्र को दाईं ओर सीमित करती है,इसलिए $x \leq 5$.$4$. क्षैतिज रेखा $y=3$ क्षेत्र को ऊपर की ओर सीमित करती है,इसलिए $y \leq 3$.$5$. चूंकि क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $x \geq 0$ और $y \geq 0$.$6$. इन सबको मिलाने पर,अवरोध $x, y \geq 0, x-y \geq 0, x \leq 5, y \leq 3$ प्राप्त होते हैं।

दी गई आकृति का छायांकित भाग सुसंगत क्षेत्र (feasible region) को दर्शाता है। तो इसके अवरोध (constraints) क्या हैं?

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यदि $Z=10x+25y$ के लिए शर्तें $0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर होगा?

असमिकाओं $x-2 \leqslant y$,$x \geqslant y-1$,$x \geqslant 2$,$y \leqslant 4$,$x, y \geqslant 0$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) निम्नलिखित में से कौन सा है?

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