નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ અસમતાઓ નક્કી કરવા માટે,આપણે છાયાંકિત પ્રદેશની સીમા રેખાઓ ઓળખીએ છીએ:$1$. $(0, 25)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50}

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y \geq 50, 2x+y \leq 100, 2x-y \leq 0, x, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ અસમતાઓ નક્કી કરવા માટે,આપણે છાયાંકિત પ્રદેશની સીમા રેખાઓ ઓળખીએ છીએ:$1$. $(0, 25)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50} + \frac{y}{25} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y = 50$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ઉપર હોવાથી,અસમતા $x + 2y \geq 50$ છે.$2$. $(0, 100)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50} + \frac{y}{100} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x + y = 100$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની નીચે હોવાથી,અસમતા $2x + y \leq 100$ છે.$3$. $(0, 0)$ અને $(10, 20)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = 2x$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x - y = 0$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ડાબી બાજુએ હોવાથી (દા.ત.,ટેસ્ટ પોઈન્ટ $(0, 10)$ લેતા $2(0) - 10 = -10 \leq 0$),અસમતા $2x - y \leq 0$ છે.$4$. આ પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં છે,તેથી $x, y \geq 0$.આમ,સાચો અસમતાઓનો ગણ $x + 2y \geq 50, 2x + y \leq 100, 2x - y \leq 0, x, y \geq 0$ છે.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉકેલ ગણ છે:

Similar Questions

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા ($L$.$P$.$P$.) $z = 30x + 20y$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો,શરતો $x + y \leqslant 8$,$x + 2y \geqslant 4$,$6x + 4y \geqslant 12$,$x \geqslant 0$,અને $y \geqslant 0$ ને આધીન:

$LPP$ $Z = 6x + 2y$ માટે,શરતો $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,$y \geq 1$ ને આધીન ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x+y \leq 4$,$x \leq 2$,$y \leq 1$,$x+y \geq 1$,$x, y \geq 0$ મર્યાદાઓ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ કયા છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $z=x_1+x_2$,શરતો $x_1+x_2 \leq 10, -2x_1+3x_2 \leq 15, x_1 \leq 6, x_1, x_2 \geq 0$ ને આધીન,મહત્તમ કિંમત ક્યાં મળે છે?

આપેલ આકૃતિનો છાયાંકિત ભાગ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવે છે. તો તેના અવરોધો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module