રેખાઓ overline{r} = (4hat{i} - hat{j}) + lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓ $\overline{r} = \overline{a_1} + \lambda\overline{b_1}$ અને $\overline{r} = \overline{a_2} + \mu\overline{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{\sqrt{5}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓ $\overline{r} = \overline{a_1} + \lambda\overline{b_1}$ અને $\overline{r} = \overline{a_2} + \mu\overline{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\overline{a_2} - \overline{a_1}) \cdot (\overline{b_1} 	imes \overline{b_2})|}{ |\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}| }$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં $\overline{a_1} = 4\hat{i} - \hat{j}$,$\overline{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\overline{a_2} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,અને $\overline{b_2} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.પ્રથમ,$\overline{a_2} - \overline{a_1} = -3\hat{i} + 2\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{b_1} 	imes \overline{b_2} = 2\hat{i} - \hat{j}$ શોધો.તેનું માન $|\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}| = \sqrt{5}$ છે.હવે,અદિશ ગુણાકાર $(\overline{a_2} - \overline{a_1}) \cdot (\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}) = -6$ મળે છે.તેથી,લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|-6|}{\sqrt{5}} = \frac{6}{\sqrt{5}}$ એકમ થાય.

રેખાઓ $\overline{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\overline{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(1, -2, -3)$ અને $(2, 0, 0)$ સાથે સમરેખ છે?

રેખાઓ $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $......$ છે.

રેખાઓ $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

$XZ$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 3, 4)$ અને $B(1, 2, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું જે બિંદુએ વિભાજન કરે છે તેના યામ શોધો:

તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $x = 2$ અને $2y - 3z + 7 = 0$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module