રેખાઓ vec{r} = (frac{1}{3}hat{i} + 2hat{j} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{v_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{v_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{v_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{v_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{v_1} 	imes \vec{v_2})|}{|\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં, $\vec{a_1} = (\frac{1}{3}, 2, \frac{8}{3})$, $\vec{v_1} = (2, -5, 6)$, $\vec{a_2} = (-\frac{2}{3}, 0, -\frac{1}{3})$, અને $\vec{v_2} = (1, 0, -1)$ છે.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-1, -2, -3)$.$\vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = 5\hat{i} + 8\hat{j} + 5\hat{k}$.$|\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}| = \sqrt{114}$.અંતર $d = \frac{36}{\sqrt{114}}$ મળે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ, સાચો જવાબ $3$ છે.

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓ $\vec{r} = (1, 2, 3) + k(\lambda, 2, 3), k \in R$ અને $\vec{r} = (2, 3, 1) + k(3, \lambda, 2), k \in R$ એક બિંદુએ છેદે છે,તો પૂર્ણાંક $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module