एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाओं का अनुपात $5: 12$ है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $270 \, cm^2$ है,तो कर्ण की लंबाई .......... $cm$ है।

एक आयत का क्षेत्रफल एक वर्ग के क्षेत्रफल का तीन गुना है। आयत की लंबाई $20\,cm$ है और आयत की चौड़ाई वर्ग की भुजा की $\frac{3}{2}$ गुनी है। वर्ग की भुजा ($cm$ में) है

एक खोखला गोलाकार कवच $4.9 \, g/cm^3$ घनत्व वाली धातु से बना है। यदि इसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $10 \, cm$ और $12 \, cm$ हैं,तो कवच का वजन ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.1416$ लें) ($gm$ में)

$42\, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक चाप केंद्र पर $72^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। चाप की लंबाई .....$cm$ है ($.8$ में)?

एक आयताकार भूखंड की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात क्रमशः $8:5$ है। यदि चौड़ाई लंबाई से $60\, m$ कम है,तो आयताकार भूखंड का परिमाप क्या है? ($m$ में)

$21\, cm$ त्रिज्या वाले एक ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर $21\, cm$ आधार के व्यास वाले शंकु में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) क्या है?