એક ત્રિકોણની બાજુઓ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે અને તેનો સૌથી મોટો ખૂણો સૌથી નાના ખૂણા કરતા બમણો છે,તો ત્રિકોણની બાજુઓ (એકમમાં) શોધો.

ધારો કે $f, g, h$ એ $\Delta ABC$ ના પરિકેન્દ્રમાંથી બાજુઓ $a, b$ અને $c$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. જો $\frac{a}{f} + \frac{b}{g} + \frac{c}{h} = \lambda \frac{abc}{fgh}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $\triangle ABC$ એવું હોય કે $\angle A=90^{\circ}$ અને $\angle B \neq \angle C$,તો $\frac{b^2+c^2}{b^2-c^2} \sin (B-C)$ ની કિંમત શોધો.

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે અને તેનો સૌથી મોટો ખૂણો સૌથી નાના ખૂણા કરતા બમણો છે. તો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ (એકમમાં) શોધો.

એક $\Delta ABC$ માં,જો બે બાજુઓ $b$ અને $c$ તથા ખૂણો $B$ આપેલ હોય.
વિધાન $-1$: ધારો કે $b = 5 \ cm, c = 3 \ cm$ અને $\angle B = 60^\circ$ છે. શક્ય ત્રિકોણની કુલ સંખ્યા $2$ છે.
વિધાન $-2$: જો $c \sin B < b < c$ અને $B$ લઘુકોણ હોય,તો $\angle C$ ના બે શક્ય મૂલ્યો મળે છે.

સામાન્ય સંકેત મુજબ $\Delta ABC$ માં,જો $R = k \frac{(r_1 + r_2)(r_2 + r_3)(r_3 + r_1)}{r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1}$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?