एक त्रिभुज की भुजाएँ तीन क्रमागत प्राकृतिक सं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना भुजाएँ $n, n+1, n+2$ हैं। सबसे छोटी भुजा $n$ है और सबसे बड़ी भुजा $n+2$ है। उनके सम्मुख कोण क्रमशः $A$ और $C$ हैं। दिया है $C = 2A$।ज्या नियम

Vedclass · Accepted Answer

$4, 5, 6$

Vedclass · Answer

(B) माना भुजाएँ $n, n+1, n+2$ हैं। सबसे छोटी भुजा $n$ है और सबसे बड़ी भुजा $n+2$ है। उनके सम्मुख कोण क्रमशः $A$ और $C$ हैं। दिया है $C = 2A$।ज्या नियम (sine rule) से,$\frac{\sin A}{n} = \frac{\sin C}{n+2} = \frac{\sin 2A}{n+2} \Rightarrow \cos A = \frac{n+2}{2n}$।कोज्या नियम (cosine rule) से,$\cos A = \frac{(n+1)^2 + (n+2)^2 - n^2}{2(n+1)(n+2)} = \frac{n+5}{2(n+2)}$।दोनों की तुलना करने पर: $\frac{n+2}{2n} = \frac{n+5}{2(n+2)}$ $\Rightarrow (n+2)^2 = n(n+5)$ $\Rightarrow n^2+4n+4 = n^2+5n$ $\Rightarrow n=4$।अतः भुजाएँ $4, 5, 6$ हैं।

Similar Questions

यदि $\triangle ABC$ इस प्रकार है कि $\angle A=90^{\circ}$ और $\angle B \neq \angle C$,तो $\frac{b^2+c^2}{b^2-c^2} \sin (B-C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में, $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ का मान क्या है ($\Delta$ में)?

$a$ भुजा वाले $n$-भुज के नियमित बहुभुज के लिए अंतःवृत्त और परिवृत्त की त्रिज्याओं का योग क्या है?

यदि $\triangle ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका $AC$ पर लंब है,तो $\frac{\tan A}{\tan C}=$

$\triangle ABC$ में, सामान्य संकेतन के साथ, यदि $a = 13, b = 14, c = 15$ है, तो $\sin(\frac{A}{2})$ और $\sin A$ के मानों का योग है....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module