પરવલય y^2 = 4ax ની જીવાની ઢાળ,જે એક છેડે અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જીવા બિંદુઓ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડે છે.જીવા ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $OP$ અને $OQ$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $-1

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જીવા બિંદુઓ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડે છે.જીવા ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $OP$ અને $OQ$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય,એટલે કે $t_1 t_2 = -4$.જીવા $P$ પર અભિલંબ હોવાથી,$P$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-t_1$ છે. જીવા $PQ$ નો ઢાળ $m = \frac{2}{t_1 + t_2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ અને જીવાનો ઢાળ સરખાવતા: $-t_1 = \frac{2}{t_1 + t_2} \implies -t_1^2 - t_1 t_2 = 2$.$t_1 t_2 = -4$ મૂકતા,$-t_1^2 + 4 = 2 \implies t_1^2 = 2 \implies t_1 = \pm \sqrt{2}$.તેથી જીવાનો ઢાળ $m = \mp \sqrt{2}$ મળે છે. મૂલ્ય તરીકે $\sqrt{2}$ સાચો જવાબ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાની ઢાળ,જે એક છેડે અભિલંબ છે અને ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે શોધો.

Similar Questions

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x + y = 8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + y = 12$ છે,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2=x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પર દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ તે બિંદુના $x$-યામ જેટલો હોય.

રેખા $y = 2x + c$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c = $

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module