બિંદુ (-2, -3) માંથી પસાર થતી રેખા L નો ઢાળ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ બિંદુ $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = -2$ (શિરોલંબ રેખા) છે.રેખા $x = -2$ અને રેખા $ax -

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ બિંદુ $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = -2$ (શિરોલંબ રેખા) છે.રેખા $x = -2$ અને રેખા $ax - 2y + 3 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.રેખા $ax - 2y + 3 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{a}{2}$ છે.શિરોલંબ રેખા અને $m_1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $|	an(90^{\circ} - 	heta)| = |\frac{1}{m_1}|$ થાય.ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,$|\frac{1}{a/2}| = 	an(45^{\circ}) = 1$.તેથી,$\frac{2}{a} = 1$,જે આપણને $a = 2$ આપે છે.હવે,$a = 2$ ને સમીકરણ $x + ay - 4 = 0$ માં મૂકતા $x + 2y - 4 = 0$ મળે છે.આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે.ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = -\frac{1}{2}$ થાય.ઢાળ ઋણ હોવાથી,ખૂણો બીજા ચરણમાં છે,તેથી $	heta = \pi - 	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$.

Similar Questions

$x+y-3=0$ રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અને બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$2x + 5y = 7$ અને $2x - 5y = 9$ રેખાઓ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે રેખાઓ $lx + my = n$ અને $l'x + m'y = n'$ લંબ હોય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module