परवलय y^2=32x की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=2^2$ है,अतः त्रिज्या $r=2$ है।$m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx \pm 2\sqrt{1+m^2}$ है।परवलय $y^2=32x$ की नाभि $(8,

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$\frac{1}{\sqrt{15}}, -\frac{1}{\sqrt{15}}$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=2^2$ है,अतः त्रिज्या $r=2$ है।$m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx \pm 2\sqrt{1+m^2}$ है।परवलय $y^2=32x$ की नाभि $(8, 0)$ है।चूंकि स्पर्श रेखा नाभि से गुजरती है,इसलिए $0 = 8m \pm 2\sqrt{1+m^2}$।$8m = \mp 2\sqrt{1+m^2} \Rightarrow 4m = \mp \sqrt{1+m^2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$16m^2 = 1+m^2$।$15m^2 = 1 \Rightarrow m^2 = \frac{1}{15}$।अतः,$m = \pm \frac{1}{\sqrt{15}}$।

परवलय $y^2=32x$ की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त $x^2+y^2=4$ की स्पर्श रेखाएं हैं,क्या हैं?

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वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि वृत्तों $x^2+y^2=9$ और $x^2+y^2-8x-6y+n^2=0$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ के ठीक दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $n$ के मानों की संख्या है

$(0, 3)$ पर केंद्र वाले और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

रेखा $x - y = 3$ के सापेक्ष वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$ के सममित वृत्त का समीकरण है

बिंदु $(0,1)$ से गुजरने वाले और परवलय $y=x^{2}$ को बिंदु $(2,4)$ पर स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

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