6 + sqrt{12},sqrt{48},और sqrt{24} भुजाओं वाले | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 6 + 2\sqrt{3}$,$b = 4\sqrt{3}$,और $c = 2\sqrt{6}$ हैं।यहाँ $c$ सबसे छोटी भुजा है,इसलिए सबसे छोटा कोण $C$ होगा।कोज्या न

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$\frac{\pi}{6}$

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(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 6 + 2\sqrt{3}$,$b = 4\sqrt{3}$,और $c = 2\sqrt{6}$ हैं।यहाँ $c$ सबसे छोटी भुजा है,इसलिए सबसे छोटा कोण $C$ होगा।कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार: $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.मान रखने पर: $\cos C = \frac{(48 + 24\sqrt{3}) + 48 - 24}{2(6 + 2\sqrt{3})(4\sqrt{3})} = \frac{72 + 24\sqrt{3}}{16\sqrt{3}(3 + \sqrt{3})} = \frac{24(3 + \sqrt{3})}{16\sqrt{3}(3 + \sqrt{3})} = \frac{24}{16\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.अतः,$C = \frac{\pi}{6}$।

$6 + \sqrt{12}$,$\sqrt{48}$,और $\sqrt{24}$ भुजाओं वाले त्रिभुज का सबसे छोटा कोण क्या है?

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