समीकरण $\tan x - x = 0$ का सबसे छोटा धनात्मक मूल किस अंतराल में स्थित है?

यदि ${x^{2/3}} - 7{x^{1/3}} + 10 = 0,$ तो $x = $

यदि $x+2y+\lambda=0$ और $2x^2-2xy+3y^2+2x-y-1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है,तो $\lambda$ का मान है

एक छात्र को परीक्षा में $13$ में से $10$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,इस प्रकार कि उसे पहले $5$ प्रश्नों में से कम से कम $4$ प्रश्न चुनने होंगे। उसके पास उपलब्ध विकल्पों की संख्या है

यदि फलन $f$ जो $\left( \frac{\pi }{6}, \frac{\pi }{3} \right)$ पर $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2} \cos x - 1}{\cot x - 1}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = \int_0^x |t| dt, x \in R$ के उन स्पर्श रेखाओं द्वारा $x$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंड,जो रेखा $y = 2x$ के समानांतर हैं,किसके बराबर हैं?