r dx + (x - r^2) dr = 0 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $r dx + (x - r^2) dr = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$r dx = -(x - r^2) dr$ મળે.$dr$ વડે ભાગતા,$r \frac{dx}{dr} = r^2 - x$ મળે.તેને પ્

Vedclass · Accepted Answer

$rx = \frac{r^3}{3} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $r dx + (x - r^2) dr = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$r dx = -(x - r^2) dr$ મળે.$dr$ વડે ભાગતા,$r \frac{dx}{dr} = r^2 - x$ મળે.તેને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dx}{dr} + P(r)x = Q(r)$ માં ગોઠવતા,$\frac{dx}{dr} + \frac{1}{r}x = r$ મળે.સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $e^{\int \frac{1}{r} dr} = e^{\log r} = r$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $x \cdot (I.F.) = \int Q(r) \cdot (I.F.) dr + c$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x \cdot r = \int r \cdot r dr + c$.જમણી બાજુનું સંકલન કરતા,$xr = \int r^2 dr + c$.આમ,$xr = \frac{r^3}{3} + c$ મળે છે.

$r dx + (x - r^2) dr = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $x=f(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1+y^2)+(x-2 e^{\tan ^{-1} y}) \frac{d y}{d x}=0$,$y \in(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ નો ઉકેલ હોય અને $f(0)=1$ હોય,તો $f(\frac{1}{\sqrt{3}})$ ની કિંમત શોધો:

રેખીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + \left( x - \frac{1}{y} \right) dy = 0$ માટે,જો $y(1) = 1$ હોય,તો $x = $ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module