frac{dy}{dx} = (frac{x}{y})^{-1/3} નો ઉકેલ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ છે.જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા,$\frac{dy}{dx} = (\frac{y}{x})^{1/3} = \frac{y^{1/3}}{x^{1/

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2/3} - x^{2/3} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ છે.જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા,$\frac{dy}{dx} = (\frac{y}{x})^{1/3} = \frac{y^{1/3}}{x^{1/3}}$ મળે.ચલને અલગ કરતા,$y^{-1/3} dy = x^{-1/3} dx$ મળે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y^{-1/3} dy = \int x^{-1/3} dx$ મળે.સંકલનના ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા,$\frac{y^{2/3}}{2/3} = \frac{x^{2/3}}{2/3} + C'$ મળે.$\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,$y^{2/3} = x^{2/3} + \frac{2}{3}C'$ મળે.ધારો કે $c = \frac{2}{3}C'$,તેથી $y^{2/3} - x^{2/3} = c$ મળે.

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^{2}) \frac{dy}{dx} = y^{2}$ નો ઉકેલ વક્ર,જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x - y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1) = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} \tan y = \sin(x + y) + \sin(x - y)$ નો ઉકેલ શોધો.

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} + 2yx = 2y$ નો ઉકેલ જે બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module