x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx નો ઉકેલ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ પદોને ગોઠવતા: $x dx + x y^2 dx = x^2 y dy - y dy$ $x(1 + y^2) dx = y(x^2 - 1) dy$ ચલને અલગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 1 = C(1 + y^2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ પદોને ગોઠવતા: $x dx + x y^2 dx = x^2 y dy - y dy$ $x(1 + y^2) dx = y(x^2 - 1) dy$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{x}{x^2 - 1} dx = \frac{y}{1 + y^2} dy$ બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $\frac{2x}{x^2 - 1} dx = \frac{2y}{1 + y^2} dy$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{2x}{x^2 - 1} dx = \int \frac{2y}{1 + y^2} dy$ $\ln|x^2 - 1| = \ln|1 + y^2| + \ln C$ ગુણધર્મ $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|x^2 - 1| = \ln|C(1 + y^2)|$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $x^2 - 1 = C(1 + y^2)$

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=-1$ છે. (સૂચના: $x-y=t$ લો)

$\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - y - 2}{x^2 + 2x - 3}$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એક સતત વિધેય છે જે $f(x) = \int_0^x f(t) \, dt$ નું પાલન કરે છે. તો $f(\ln 5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module