frac{dy}{dx} + y = e^x નો ઉકેલ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = e^x$ છે.આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 1$ અને $Q = e^x$ છે.સંકલ્યકારક

Vedclass · Accepted Answer

$2ye^x = e^{2x} + C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = e^x$ છે.આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 1$ અને $Q = e^x$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\int P dx} = e^{\int 1 dx} = e^x$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + C$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$y \cdot e^x = \int e^x \cdot e^x dx + C$.$y e^x = \int e^{2x} dx + C$.$y e^x = \frac{e^{2x}}{2} + C$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2ye^x = e^{2x} + 2C$ મળે.અહીં $2C$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોવાથી,આપણે તેને $C$ તરીકે લખી શકીએ.આમ,$2ye^x = e^{2x} + C$.

$\frac{dy}{dx} + y = e^x$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જેમ દળ ક્રમાંક $A$ વધે છે,તેમ ન્યુક્લિયસ સાથે સંબંધિત નીચેનામાંથી કઈ રાશિ બદલાતી નથી?

$0, 2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ સંખ્યામાં એકથી વધુ વખત અંક ન આવે તે રીતે,$5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

ધારો કે $A$ ગણ પર $R$ અને $S$ બે સંબંધો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$n = 3$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન માટે માત્ર એક જ રેડિયલ નોડ છે. તો તે ઇલેક્ટ્રોનનું કક્ષીય કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module