{e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને પદોને ફરીથી લખતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}}dx + {e^{2y}} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

${e^{5x}} + {e^{5y}} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને પદોને ફરીથી લખતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}}dx + {e^{2y}} \cdot {e^{-3x}}dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે આખા સમીકરણને ${e^{3x}} \cdot {e^{3y}}$ વડે ગુણતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}} \cdot {e^{3x}} \cdot {e^{3y}}dx + {e^{2y}} \cdot {e^{-3x}} \cdot {e^{3x}} \cdot {e^{3y}}dy = 0$ઘાતાંકનું સાદું રૂપ આપતા:${e^{5x}}dx + {e^{5y}}dy = 0$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int {e^{5x}}dx + \int {e^{5y}}dy = \int 0$$\frac{1}{5}{e^{5x}} + \frac{1}{5}{e^{5y}} = C_1$અચળાંકને સરળ બનાવવા માટે $5$ વડે ગુણતા:${e^{5x}} + {e^{5y}} = 5C_1 = c$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} - y \log_{e} 0.5 = 0$,$y(0) = 1$,અને $x \rightarrow \infty$ થાય ત્યારે $y(x) \rightarrow k$ હોય,તો $k =$

વિકલ સમીકરણ $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=-1$ છે. (સૂચના: $x-y=t$ લો)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos^2(3x+y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \tan(3x+y)\right) = f(x)$ છે. તો,$f(x) =$

$\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module