log left( frac{dy}{dx} right) = ax + by નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax + by}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{m+n} = e^m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax + by}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{m+n} = e^m \cdot e^n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax} \cdot e^{by}$ ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા: $e^{-by} \, dy = e^{ax} \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-by} \, dy = \int e^{ax} \, dx$ સંકલન કરતા આપણને મળે છે: $\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$ આમ,ઉકેલ $\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$ છે.

$\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2-4) dy-(y^2-3y) dx=0$,$x>2$,$y(4)=\frac{3}{2}$ નો ઉકેલ વક્ર હોય અને વક્રનો ઢાળ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય,તો $y(10)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{2y} \cos x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(\frac{\pi}{6}) = 0$ હોય.

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module