y,dx - x,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0 का हल ज्ञा | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $y\,dx - x\,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0$पूरे समीकरण को $y^2$ से विभाजित करने पर ($y 
eq 0$ मानते हुए):$\frac{y\,dx - x\,dy}{y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{y} + e^{x^3} = c$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $y\,dx - x\,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0$पूरे समीकरण को $y^2$ से विभाजित करने पर ($y 
eq 0$ मानते हुए):$\frac{y\,dx - x\,dy}{y^2} + 3x^2e^{x^3}dx = 0$हम जानते हैं कि $\frac{y\,dx - x\,dy}{y^2} = d\left(\frac{x}{y}ight)$ और $d(e^{x^3}) = 3x^2e^{x^3}dx$ होता है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$d\left(\frac{x}{y}ight) + d(e^{x^3}) = 0$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int d\left(\frac{x}{y}ight) + \int d(e^{x^3}) = \int 0$$\frac{x}{y} + e^{x^3} = c$अतः,सही विकल्प $A$ है।

$y\,dx - x\,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

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