y,dx - x,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0 નો ઉકેલ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y\,dx - x\,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0$આખા સમીકરણને $y^2$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારીને):$\frac{y\,dx - x\,dy}{y^2} + 3x^2e^{x^3}d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{y} + e^{x^3} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y\,dx - x\,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0$આખા સમીકરણને $y^2$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારીને):$\frac{y\,dx - x\,dy}{y^2} + 3x^2e^{x^3}dx = 0$આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{y\,dx - x\,dy}{y^2} = d\left(\frac{x}{y}ight)$ અને $d(e^{x^3}) = 3x^2e^{x^3}dx$ થાય છે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$d\left(\frac{x}{y}ight) + d(e^{x^3}) = 0$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int d\left(\frac{x}{y}ight) + \int d(e^{x^3}) = \int 0$$\frac{x}{y} + e^{x^3} = c$તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$y\,dx - x\,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x dy = (y + xy^3 (1 + \log_e x)) dx$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે):

${y^5}x + y - x\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module