frac{dy}{dx} + 2y tan x = sin x નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y 	an x = \sin x$ છે,જે $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 2 	an x$ અને $Q = \sin

Vedclass · Accepted Answer

$y \sec^2 x = \sec x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y 	an x = \sin x$ છે,જે $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 2 	an x$ અને $Q = \sin x$ છે.પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધીએ:$I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int 2 	an x dx} = e^{2 \ln |\sec x|} = e^{\ln |\sec^2 x|} = \sec^2 x$.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા:$y \sec^2 x = \int \sin x \cdot \sec^2 x dx + c$.કારણ કે $\sin x \cdot \sec^2 x = \sin x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = 	an x \sec x$,તેથી:$y \sec^2 x = \int 	an x \sec x dx + c$.$\int 	an x \sec x dx$ નું સંકલન કરતા,આપણને $\sec x$ મળે છે.આમ,ઉકેલ $y \sec^2 x = \sec x + c$ છે.

$\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{3x^2}{1+x^3}\right)y = \frac{1}{x^3+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=\sin x+A \cos x$ એ $\frac{dy}{dx}+f(x)y=\sec x$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય, તો વિકલ સમીકરણનો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x+1) \frac{dy}{dx} - xy = 1$,જે $y(0) = 1$ નું સમાધાન કરે છે,તેનો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^{2})+(x-e^{\tan ^{-1} y}) \frac{dy}{dx}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module