વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} - y tan x = e^x sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = e^x \sec x$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધ

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos x = e^x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = e^x \sec x$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધીએ: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + c$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cos x = \int (e^x \sec x) \cdot \cos x dx + c$. કારણ કે $\sec x \cdot \cos x = 1$,તેથી: $y \cos x = \int e^x dx + c$. $y \cos x = e^x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$e^{\frac{y}{x}} = x, y(1) = 3, x > 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ . . . . . . છે.

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2y^2 \frac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0, y > 1, x(e) = e$ નો ઉકેલ છે. તો $x(e^2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin x$ એ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) હોય,તો $P$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module