વિકલ સમીકરણ x cos x frac{dy}{dx} + (x sin x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos x \frac{dy}{dx} + (x \sin x + \cos x) y = 1$. $x \cos x$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + (	an x + \frac{1}{x}) y

Vedclass · Accepted Answer

$x y \sec x - 	an x = C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos x \frac{dy}{dx} + (x \sin x + \cos x) y = 1$. $x \cos x$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + (	an x + \frac{1}{x}) y = \frac{\sec x}{x}$. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = 	an x + \frac{1}{x}$ અને $Q = \frac{\sec x}{x}$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નીચે મુજબ છે: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int (	an x + \frac{1}{x}) dx} = e^{\ln(\sec x) + \ln(x)} = e^{\ln(x \sec x)} = x \sec x$. ઉકેલ આ મુજબ છે: $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + C$. કિંમતો મૂકતા: $y(x \sec x) = \int \frac{\sec x}{x} \cdot (x \sec x) dx + C$. $x y \sec x = \int \sec^2 x dx + C$. $x y \sec x = 	an x + C$. આમ, $x y \sec x - 	an x = C$.

વિકલ સમીકરણ $x \cos x \frac{dy}{dx} + (x \sin x + \cos x) y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો ઉકેલ કયા પ્રકારના વક્રનું કુળ દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = x^2 + 3x + 2$ નો ઉકેલ શોધો.

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx = (\tan^{-1} y - x) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \cot x = 2x + x^2 \cot x$ $(x \neq 0)$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $y = 0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module