अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + frac{x}{y} cdot fr | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \frac{x(x^2+y^2-1)}{y(2(x^2+y^2)+1)} = 0$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $y(2(x^2+y^2)+1) dy + x(x^2+y^2-1) dx

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$x^2+2y^2-3 \log (x^2+y^2+2) = c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \frac{x(x^2+y^2-1)}{y(2(x^2+y^2)+1)} = 0$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $y(2(x^2+y^2)+1) dy + x(x^2+y^2-1) dx = 0$ $2y(x^2+y^2) dy + y dy + x(x^2+y^2) dx - x dx = 0$ $(x^2+y^2)(2y dy + x dx) + y dy - x dx = 0$ समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(x^2+y^2+2)(2y dy + x dx) - 3x dx = 0$ $(x^2+y^2+2)(2y dy + x dx) = 3x dx + 3y dy$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $x^2 + 2y^2 - 3 \log(x^2+y^2+2) = c$.

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} \cdot \frac{x^2+y^2-1}{2(x^2+y^2)+1} = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

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