વિકલ સમીકરણ (x + 2y^3) frac{dy}{dx} - y = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y} = \frac{x}{y} + 2y^2$આ $\frac{dx}{dy} + P(y)x =

Vedclass · Accepted Answer

$x = (c + y^2)y$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y} = \frac{x}{y} + 2y^2$આ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P(y) = -\frac{1}{y}$ અને $Q(y) = 2y^2$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln y} = \frac{1}{y}$ છે.ઉકેલ $x \cdot IF = \int Q(y) \cdot IF \ dy + c$ છે.$x \cdot \frac{1}{y} = \int (2y^2) \cdot \frac{1}{y} \ dy + c$$\frac{x}{y} = \int 2y \ dy + c$$\frac{x}{y} = y^2 + c$$x = y(y^2 + c) = (c + y^2)y$.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ છે

Similar Questions

જો $x \phi(x) = \int_{5}^{x} (3t^{2} - 2 \phi'(t)) dt$,$x > -2$,અને $\phi(0) = 4$ હોય,તો $\phi(2)$ ની કિંમત .... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + ay = e^{mx}$ નો ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}+\frac{5}{x(x^5+1)}y=\frac{(x^5+1)^2}{x^7}$,$x > 0$ માટે ઉકેલ છે. જો $y(1)=2$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module