વિકલ સમીકરણ 3e^x tan y , dx + (1 - e^x) sec^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $3e^x 	an y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$. ચલને અલગ પાડતા: $(1 - e^x) \sec^2 y \, dy = -3e^x 	an y \, dx$. બંને બાજુ $

Vedclass · Accepted Answer

$	an y = c(1 - e^x)^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $3e^x 	an y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$. ચલને અલગ પાડતા: $(1 - e^x) \sec^2 y \, dy = -3e^x 	an y \, dx$. બંને બાજુ $(1 - e^x) 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = -3 \frac{e^x}{1 - e^x} \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = -3 \int \frac{e^x}{1 - e^x} \, dx$. ધારો કે $u = 	an y$,તો $du = \sec^2 y \, dy$. ધારો કે $v = 1 - e^x$,તો $dv = -e^x \, dx$. સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{u} \, du = 3 \int \frac{1}{v} \, dv$. $\ln|u| = 3 \ln|v| + \ln|c|$. $\ln|	an y| = \ln|c(1 - e^x)^3|$. તેથી,$	an y = c(1 - e^x)^3$.

વિકલ સમીકરણ $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2}} \frac{dy}{dx}+\sqrt{1-y^{2}}=0, |x| < 1$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $y\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1 + e^{2x}) \frac{dy}{dx} + 2(1 + y^2)e^x = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $6(y'(0) + (y(\log_e \sqrt{3}))^2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y^{2}) dx + y(5x+y^{2}) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module