વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$ચલને અલગ કરતા:$\frac{dy}{1 + y} = (1 + x) dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{1 + y} dy = \int (1 + x) dx$સંકલન પૂર્ણ કરતા:$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$આમ,ઉકેલ $\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(-5) = -5$ આપેલ છે,તે શું દર્શાવે છે?

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{2x}) dy + e^x(1+y^2) dx = 0$ નો $x=0$ અને $y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module