समीकरण $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ का हल है

यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद हैं,तो $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$,$a > b > 0$,का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य का पाँच गुना है,तो $\frac{a + b}{a - b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1):(4n + 27)$ है,तो उनके $11$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए:

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\cdots$ श्रेणी का अनंत पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के प्रथम दो पदों का योग $1$ है और इस श्रेणी का प्रत्येक पद अपने पिछले पद का दोगुना है,तो प्रथम पद क्या होगा?