સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, ......., a_n$ એ $A.P.$ માં હોય,જ્યાં દરેક $i$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + ....... + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} = $ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે સંખ્યાઓ હોય,$A$ એ સમાંતર મધ્યક હોય અને $S$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો હોય,તો $S/A$ કોના પર આધાર રાખે છે?

જો $S_k$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે,તો $S_{kn}/S_n$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય જો

$1$ થી $100$ વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

જો $AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = n^{2} + n$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $AP$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો.