समीकरण begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 0 | vedclass

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Question

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण $AX = B$ है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & 0 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z

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$(-1, 0, 2)$

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(D) दिया गया आव्यूह समीकरण $AX = B$ है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & 0 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$,और $B = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 2 \end{bmatrix}$ है।आव्यूह गुणन करने पर,हमें रैखिक समीकरणों का निकाय प्राप्त होता है:$x + z = 1$  $(1)$$-x + y = 1$  $(2)$$-y + z = 2$  $(3)$समीकरण $(2)$ से,$y = x + 1$ है।समीकरण $(1)$ से,$z = 1 - x$ है।$y$ और $z$ के मान को समीकरण $(3)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(1 - x) - (x + 1) = 2$$1 - x - x - 1 = 2$$-2x = 2$$x = -1$.अब,$y$ और $z$ ज्ञात करें:$y = -1 + 1 = 0$$z = 1 - (-1) = 2$.अतः,$(x, y, z) = (-1, 0, 2)$.

समीकरण $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ का हल $(x, y, z) = $ क्या है?

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निम्नलिखित में से किस क्रमित युग्म $(\mu, \delta)$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,और $4x+4y+4z=\delta$ असंगत है?

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय : $x+y+2z=6$,$2x+3y+az=a+1$,$-x-3y+bz=2b$ जहाँ $a, b \in R$,के अनंत हल हैं,तो $7a+3b$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि समीकरण निकाय $x+2y-3z=2$,$2x+\lambda y+5z=5$,$14x+3y+\mu z=33$ के अनंत हल हैं,तो $\lambda+\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,और $x + 4y + \delta z = k$,जहाँ $\delta, k \in R$ के अनंत हल हैं,तो $\delta + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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