समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} \cos \theta & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta & \sin \theta \\ -\cos \theta & -\sin \theta & \cos \theta \end{array} \right| = 0$ का हल क्या है?

  • A
    $\theta = n\pi$
  • B
    $\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{2}$
  • C
    $\theta = n\pi \pm (-1)^n \frac{\pi}{4}$
  • D
    $\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$

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यह दिया गया है कि, $a \alpha^2+2 b \alpha+c \neq 0$ और समीकरणों की प्रणाली
$\begin{aligned} & (a \alpha+b) x+a y+b z=0 \\ & (b \alpha+c) x+b y+c z=0 \\ & (a \alpha+b) y+(b \alpha+c) z=0\end{aligned}$
का एक गैर-तुच्छ (non-trivial) हल है, तो $a, b$ और $c$ किसमें हैं?

यदि $x=k$ समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 3x-3 & 5x-5 \\ x-4 & 3x-9 & 5x-25 \\ x-8 & 3x-27 & 5x-125\end{array}\right|=0$ को संतुष्ट करता है, तो $x=k$ निम्नलिखित में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करता है?

यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है और शीर्ष $(-2, 0), (0, 4), (0, k)$ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए समीकरण निकाय $a(x + y + z) = x$,$b(x + y + z) = y$,$c(x + y + z) = z$ के लिए जहाँ $a, b, c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि वास्तविक संख्याएँ $x, y, z$ इस प्रकार हैं कि $xyz \neq 0$,तो $(a + b + c)$ का मान क्या होगा?

यदि $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ है,तो $a, b, c$ हैं

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