સમીકરણ (sin x + cos x)^{1 + sin 2x} = 2 નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ છે. $1 + \sin 2x = (\sin x + \cos x)^2$ હોવાથી,સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{(\sin x + \cos x)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ છે. $1 + \sin 2x = (\sin x + \cos x)^2$ હોવાથી,સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{(\sin x + \cos x)^2} = 2$ બને છે. ધારો કે $u = \sin x + \cos x$,તો $u^{u^2} = 2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $-\sqrt{2} \leq \sin x + \cos x \leq \sqrt{2}$. જો $u = \sqrt{2}$ હોય,તો $(\sqrt{2})^{(\sqrt{2})^2} = 2$. આથી $\sin x + \cos x = \sqrt{2} \implies x = \frac{\pi}{4}$. જો $u = -\sqrt{2}$ હોય,તો $(-\sqrt{2})^{(-\sqrt{2})^2} = 2$. આથી $\sin x + \cos x = -\sqrt{2} \implies x = -\frac{3\pi}{4}$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\frac{\pi}{4}$ છે.

સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\tan n\theta = \tan m\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો શેમાં હશે?

સમીકરણ $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = np\pi$ અથવા $x = \frac{nq\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$ છે, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે. તો $p : q =$?

$\cot x + \sqrt{3} = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module