ધારો કે [0, 4pi] અંતરાલમાં સમીકરણ sin^{4} the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta - \sin 	heta \cos 	heta = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta = 1 - 2\sin^

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta - \sin 	heta \cos 	heta = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta = 1 - 2\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta$.તેથી,$1 - 2\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta - \sin 	heta \cos 	heta = 0$.$2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - \frac{\sin^{2} 2	heta}{2} - \frac{\sin 2	heta}{2} = 0$.$2 - \sin^{2} 2	heta - \sin 2	heta = 0 \Rightarrow \sin^{2} 2	heta + \sin 2	heta - 2 = 0$.અવયવ પાડતા,$(\sin 2	heta + 2)(\sin 2	heta - 1) = 0$.$\sin 2	heta = 1$ મળે,કારણ કે $\sin 2	heta = -2$ શક્ય નથી.$	heta \in [0, 4\pi]$ માટે,$2	heta \in [0, 8\pi]$.તેથી,$2	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{9\pi}{2}, \frac{13\pi}{2}$.$	heta = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{9\pi}{4}, \frac{13\pi}{4}$.સરવાળો $S = 7\pi$.તેથી,$\frac{8S}{\pi} = 56$.

Similar Questions

$x$ ની કેટલી કિંમતો માટે $\sin 2x + \sin 4x = 2$ થાય?

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\cos x + \cos 3x = \sin x + \sin 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\theta$ અને $\alpha$ એ $\frac{\pi}{2}$ ના એકી ગુણક ન હોય,તો $\tan \theta = \tan \alpha$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું થાય?

$\tan \theta + \tan 2\theta = \tan 3\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module