tan theta + tan 2theta = tan 3theta નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an 	heta + 	an 2	heta = 	an 3	heta$. નિત્યસમ $	an 3	heta = 	an(2	heta + 	heta) = \frac{	an 2	heta + 	an 	heta}{1 - \

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n\pi, n \in \mathbb{Z}$ અથવા $	heta = \frac{p\pi}{3}, p \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an 	heta + 	an 2	heta = 	an 3	heta$. નિત્યસમ $	an 3	heta = 	an(2	heta + 	heta) = \frac{	an 2	heta + 	an 	heta}{1 - 	an 2	heta 	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા. આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $	an 	heta + 	an 2	heta = \frac{	an 2	heta + 	an 	heta}{1 - 	an 2	heta 	an 	heta}$. આથી $(	an 	heta + 	an 2	heta) \left(1 - \frac{1}{1 - 	an 2	heta 	an 	heta}ight) = 0$. કિસ્સો $1$: $	an 	heta + 	an 2	heta = 0$ $\Rightarrow \frac{\sin 3	heta}{\cos 	heta \cos 2	heta} = 0$ $\Rightarrow 3	heta = n\pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{3}$. કિસ્સો $2$: $1 - 	an 2	heta 	an 	heta = 1 \Rightarrow 	an 2	heta 	an 	heta = 0$. આનો અર્થ છે કે $	an 	heta = 0$ અથવા $	an 2	heta = 0$. જો $	an 	heta = 0$,તો $	heta = n\pi$. જો $	an 2	heta = 0$,તો $2	heta = k\pi \Rightarrow 	heta = \frac{k\pi}{2}$. આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi$ અથવા $	heta = \frac{p\pi}{3}$ મળે છે.

$\tan \theta + \tan 2\theta = \tan 3\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2\sin^2 \theta + \sqrt{3} \cos \theta + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ધન ખૂણો કયો છે?

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

$\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module