વિધેય z = x + y ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,પ્રતિબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રતિબંધોને આધીન $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે:$1$) $x + y \geqslant 2$$2$) $x + 2y \leqslant 8$$3$) $y \leqslant 3$$4$) $x, y \geqslant 0$પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

અસંખ્ય બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(C) પ્રતિબંધોને આધીન $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે:$1$) $x + y \geqslant 2$$2$) $x + 2y \leqslant 8$$3$) $y \leqslant 3$$4$) $x, y \geqslant 0$પ્રથમ,આપણે રેખાઓ દોરીને શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ છીએ:- $x + y = 2$ એ $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.- $x + 2y = 8$ એ $(8, 0)$ અને $(0, 4)$ માંથી પસાર થાય છે.- $y = 3$ એ આડી રેખા છે.શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ રેખાઓના છેદબિંદુઓ દ્વારા મળે છે:- $x + y = 2$ અને $x = 0$ નું છેદબિંદુ $(0, 2)$ છે.- $x + y = 2$ અને $y = 0$ નું છેદબિંદુ $(2, 0)$ છે.- $x + 2y = 8$ અને $y = 3$ નું છેદબિંદુ $x + 6 = 8 \implies x = 2$,એટલે કે $(2, 3)$ છે.- $x = 0$ અને $y = 3$ નું છેદબિંદુ $(0, 3)$ છે.શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0, 2), (2, 0), (2, 3), (0, 3)$ છે.આ બિંદુઓ પર $z = x + y$ ની કિંમત શોધતા:- $(0, 2)$ પર,$z = 0 + 2 = 2$.- $(2, 0)$ પર,$z = 2 + 0 = 2$.- $(2, 3)$ પર,$z = 2 + 3 = 5$.- $(0, 3)$ પર,$z = 0 + 3 = 3$.ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે,જે $(0, 2)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના તમામ બિંદુઓ પર મળે છે. રેખાખંડ અસંખ્ય બિંદુઓ ધરાવે છે,તેથી ઉકેલ ગણ અસંખ્ય બિંદુઓ ધરાવે છે.

વિધેય $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,પ્રતિબંધો $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ સાથેનો ઉકેલ ગણ શું ધરાવે છે?

Similar Questions

$2 x \geq 4, y \leq 3, x+y \leq 8, x, y \geq 0$ ને આધીન $Z=100 x+70 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા છાયાંકિત વિસ્તાર માટે,$x, y \geq 0$ સિવાયના સુરેખ પ્રતિબંધો કયા છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ $OCDBO$ માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 4y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$x + y \leq 5$, $2x + y \leq 7$, $3x + 2y \leq 11$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z = 4x + y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે

$x+y \leq 60$,$5x+y \leq 100$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=50x+15y$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module