|x|+|x-2|

Question

(C) અસમતા $|x| + |x-2| < 2$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x=0$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: $x < 0$
$-x - (x-2) < 2 \impl

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) અસમતા $|x| + |x-2| < 2$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x=0$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: $x < 0$
$-x - (x-2) < 2 \implies -2x + 2 < 2 \implies -2x < 0 \implies x > 0$. આ $x < 0$ સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે,તેથી અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો $2$: $0 \leq x < 2$
$x - (x-2) < 2 \implies 2 < 2$,જે અસત્ય છે. અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો $3$: $x \geq 2$
$x + (x-2) < 2 \implies 2x - 2 < 2 \implies 2x < 4 \implies x < 2$. આ $x \geq 2$ સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે,તેથી અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
આમ,આપેલ અસમતા માટે કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

$|x|+|x-2| < 2$ નો ઉકેલ ગણ સંખ્યા રેખા પર કેવી રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

Similar Questions

જો $\left|x+\frac{1}{x}\right| \geq 2$ હોય,તો $x \in$

$x$ પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $30x < 200$ ઉકેલો.

આપેલ અસમતા ઉકેલો અને સંખ્યા રેખા પર ઉકેલનો આલેખ દર્શાવો:
$\frac{x}{2} \geq \frac{5x-2}{3} - \frac{7x-3}{5}$

અસમતા $3(x-1) \leq 2(x-3)$ નો ઉકેલ છે

ધારો કે $a, b, c, d, e$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + b < c + d$,$b + c < d + e$,$c + d < e + a$,અને $d + e < a + b$ થાય. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module