|x|+|x-2|

Question

(C) असमिका $|x| + |x-2| < 2$ को हल करने के लिए,हम क्रांतिक बिंदुओं $x=0$ और $x=2$ पर विचार करते हैं।
स्थिति $1$: $x < 0$
$-x - (x-2) < 2 \i

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(C) असमिका $|x| + |x-2| < 2$ को हल करने के लिए,हम क्रांतिक बिंदुओं $x=0$ और $x=2$ पर विचार करते हैं।
स्थिति $1$: $x < 0$
$-x - (x-2) < 2 \implies -2x + 2 < 2 \implies -2x < 0 \implies x > 0$। यह $x < 0$ के साथ विरोधाभास है,इसलिए यहाँ कोई हल नहीं है।
स्थिति $2$: $0 \leq x < 2$
$x - (x-2) < 2 \implies 2 < 2$,जो असत्य है। यहाँ कोई हल नहीं है।
स्थिति $3$: $x \geq 2$
$x + (x-2) < 2 \implies 2x - 2 < 2 \implies 2x < 4 \implies x < 2$। यह $x \geq 2$ के साथ विरोधाभास है,इसलिए यहाँ कोई हल नहीं है।
अतः,दी गई असमिका के लिए कोई वास्तविक हल नहीं है।

$|x|+|x-2| < 2$ का हल समुच्चय संख्या रेखा पर किसके द्वारा दर्शाया गया है?

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वास्तविक $x$ के लिए असमिका को हल करें: $\frac{3-2x}{5} < \frac{x}{3} + 2$

वास्तविक $x$ के लिए असमिका को हल करें: $3(x-1)+2(x-2) < 5(x+2)$

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