8x equiv 6 pmod{14},x in mathbb{Z} નો ઉકેલ ગણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સુરેખ એકરૂપતા $8x \equiv 6 \pmod{14}$ છે.આ $8x - 6 = 14k$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$.$2$ વડે ભાગતા,$4x - 3 = 7k$ મળે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$[6] \cup [13]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સુરેખ એકરૂપતા $8x \equiv 6 \pmod{14}$ છે.આ $8x - 6 = 14k$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$.$2$ વડે ભાગતા,$4x - 3 = 7k$ મળે,જેનો અર્થ છે $4x \equiv 3 \pmod{7}$.$4$ નો $7$ મોડ્યુલોમાં વ્યસ્ત $2$ છે $(4 	imes 2 = 8 \equiv 1 \pmod{7})$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $8x \equiv 6 \pmod{7} \implies x \equiv 6 \pmod{7}$.આમ,$x = 7n + 6$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.ઉકેલો $x \in \{ \dots, -1, 6, 13, 20, 27, \dots \}$ છે.આ ગણને $14$ મોડ્યુલોના બે સમાનતા વર્ગોના યોગ તરીકે દર્શાવી શકાય: $[6] = \{ \dots, -8, 6, 20, 34, \dots \}$ અને $[13] = \{ \dots, -1, 13, 27, 41, \dots \}$.તેથી,ઉકેલ ગણ $[6] \cup [13]$ છે.

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

ધારો કે $x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$. તો,

જો સમીકરણ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો $3$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો તેના બીજ વાસ્તવિક ક્યારે હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module