ધારો કે x = (sqrt{50} + 7)^{1/3} - (sqrt{50} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણે નિત્યસમ $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણે નિત્યસમ $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$x^3 = (\sqrt{50} + 7) - (\sqrt{50} - 7) - 3[(\sqrt{50} + 7)(\sqrt{50} - 7)]^{1/3} \cdot x$પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$x^3 = 14 - 3(50 - 49)^{1/3} \cdot x$$x^3 = 14 - 3(1)^{1/3} \cdot x$$x^3 = 14 - 3x$સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:$x^3 + 3x - 14 = 0$કિંમતો ચકાસતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $x = 2$ એ ઉકેલ છે કારણ કે $2^3 + 3(2) - 14 = 8 + 6 - 14 = 0$.બહુપદીના અવયવ પાડતા:$(x - 2)(x^2 + 2x + 7) = 0$દ્વિઘાત અવયવ $x^2 + 2x + 7$ માટે વિવેચક $D = 2^2 - 4(1)(7) = 4 - 28 = -24 આમ,એકમાત્ર વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 2$ છે.

ધારો કે $x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$. તો,

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય જે શરત $p^{2}-2q^{2}=1$ નું પાલન કરે છે,તો $p^{2}+2q^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો $a$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

સમીકરણ $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a-10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

$x - \frac{2}{x - 1} = 1 - \frac{2}{x - 1}$ સમીકરણના કેટલા બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module