ધારો કે P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c જ્યાં a, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P(x) = (x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ પૂર્ણાંક બીજ છે.$x = 6$ મૂકતા:$P(6) = (6 - \alpha)(6 - \beta

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P(x) = (x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ પૂર્ણાંક બીજ છે.$x = 6$ મૂકતા:$P(6) = (6 - \alpha)(6 - \beta)(6 - \gamma) = 3$.$\alpha, \beta, \gamma$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$(6 - \alpha), (6 - \beta),$ અને $(6 - \gamma)$ એ $3$ ના અવયવો છે.શક્યતાઓ:$1) \{1, 1, 3\} \implies \alpha = 5, \beta = 5, \gamma = 3 \implies a = 13$.$2) \{1, -1, -3\} \implies \alpha = 5, \beta = 7, \gamma = 9 \implies a = 21$.$3) \{-1, -1, 3\} \implies \alpha = 7, \beta = 7, \gamma = 3 \implies a = 17$.આમ,$a$ ની કિંમત $13, 17,$ અથવા $21$ હોઈ શકે,તેથી $a$ એ $15$ ન હોઈ શકે.

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો $a$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ $2x^2 + 5x + k = 0$ ના બીજ સંમેય છે?

ક્રમિક ધન બેકી પૂર્ણાંકોની એવી કેટલી જોડીઓ છે કે જેના વર્ગોનો સરવાળો $290$ થાય?

$2x^3 - 5x^2 + 7$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module