સમીકરણ left|begin{array}{ccc}1+sin ^{2} x & s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \ 4 \sin 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7\pi}{12}, \frac{11\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}ight|=0$. હાર પ્રક્રિયા $R_{1} ightarrow R_{1} + R_{2} + R_{3}$ લાગુ પાડતા: $\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1$ હોવાથી,પ્રથમ હારના દરેક સ્તંભનો સરવાળો $1 + \sin^{2} x + \cos^{2} x + 4 \sin 2x = 2 + 4 \sin 2x$ થાય છે. $(2 + 4 \sin 2x)$ સામાન્ય લેતા: $(2 + 4 \sin 2x) \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x \end{array}ight| = 0$. $C_{2} ightarrow C_{2} - C_{1}$ અને $C_{3} ightarrow C_{3} - C_{1}$ લાગુ પાડતા: $(2 + 4 \sin 2x) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ \cos ^{2} x & 1 & 0 \ 4 \sin 2 x & 0 & 1 \end{array}ight| = 0$. આથી $(2 + 4 \sin 2x)(1) = 0$,એટલે કે $\sin 2x = -\frac{1}{2}$. $0 અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં $\sin 2x = -\frac{1}{2}$ માટે $2x$ ની કિંમતો $2x = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$ અને $2x = 2\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}$ છે. તેથી,$x = \frac{7\pi}{12}$ અને $x = \frac{11\pi}{12}$.

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0$ માટે $(0 < x < \pi)$ ના ઉકેલો શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો $adj \,(AB)$ કોના બરાબર થાય :-

ધારો કે $P$ અને $Q$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે જેથી $P \neq Q$. જો $P^3 = Q^3$ અને $P^2Q = Q^2P$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\det(P^2 + Q^2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module