ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0 સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ એ $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c(a + b) - f^2 - g^2}{ab - h^2}$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ એ $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ ના ઉકેલ દ્વારા મળે છે.આ સમીકરણો $ax + hy + g = 0$ અને $hx + by + f = 0$ છે.ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$x_0 = \frac{hf - bg}{ab - h^2}$ અને $y_0 = \frac{gf - ah}{ab - h^2}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતરનો વર્ગ $x_0^2 + y_0^2 = \frac{(hf - bg)^2 + (gf - ah)^2}{(ab - h^2)^2}$ થાય.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $f^2(g^2 + h^2) + h^2(a^2 + b^2) - 2hfg(a + b)$ મળે છે.રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,આ પદ $\frac{c(a + b) - f^2 - g^2}{ab - h^2}$ માં પરિણમે છે.

$ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના છેદબિંદુ અને ઉગમબિંદુ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેમના છેદબિંદુના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

$x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

રેખા $x + y = 3$ અને રેખાઓની જોડ $x^2 - y^2 + 2y = 1$ ના કોણ દ્વિભાજકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module