7+24 i નું વર્ગમૂળ શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sqrt{7+24 i} = x+iy$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$7+24 i = (x^2-y^2) + 2xyi$ મળે. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા,$x^2-y^2 = 7$ અને $2xy =

Vedclass · Accepted Answer

$4+3 i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sqrt{7+24 i} = x+iy$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$7+24 i = (x^2-y^2) + 2xyi$ મળે. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા,$x^2-y^2 = 7$ અને $2xy = 24$,એટલે કે $xy = 12$ અથવા $y = \frac{12}{x}$. $y$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 - (\frac{12}{x})^2 = 7 \Rightarrow x^4 - 7x^2 - 144 = 0$. $u = x^2$ લેતા,$u^2 - 7u - 144 = 0$ મળે. અવયવ પાડતા $(u-16)(u+9) = 0$ મળે. $x$ વાસ્તવિક હોવાથી,$x^2 = 16$,તેથી $x = \pm 4$. જો $x = 4$ હોય,તો $y = 3$. જો $x = -4$ હોય,તો $y = -3$. આમ,વર્ગમૂળ $\pm(4+3i)$ છે.

$7+24 i$ નું વર્ગમૂળ શોધો:

Similar Questions

$\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}} = $

$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = $

$134 + \sqrt{6292}$ નું વર્ગમૂળ શું છે?

ધારો કે $z = i^{2i}$,તો $|z|$ શું થાય? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module