વિધાન (p wedge (p rightarrow q) wedge (q righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વિધાન $S = (p \wedge (p$ $\rightarrow q) \wedge (q$ $\rightarrow r))$ $\rightarrow r$ છે. ગર્ભિતાર્થ નિયમ $a \rightarrow b \equiv \sim a \

Vedclass · Accepted Answer

એક નિત્યસત્ય (tautology) છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વિધાન $S = (p \wedge (p$ $\rightarrow q) \wedge (q$ $\rightarrow r))$ $\rightarrow r$ છે. ગર્ભિતાર્થ નિયમ $a \rightarrow b \equiv \sim a \vee b$ નો ઉપયોગ કરતા: $S \equiv \sim (p \wedge (p$ $\rightarrow q) \wedge (q$ $\rightarrow r)) \vee r$ ડી મોર્ગનના નિયમ $\sim (A \wedge B \wedge C) \equiv \sim A \vee \sim B \vee \sim C$ નો ઉપયોગ કરતા: $S \equiv \sim p \vee \sim (p$ $\rightarrow q) \vee \sim (q$ $\rightarrow r) \vee r$ $\sim (a \rightarrow b) \equiv a \wedge \sim b$ હોવાથી: $S \equiv \sim p \vee (p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim r) \vee r$ વિભાજનના નિયમ $\sim p \vee (p \wedge \sim q) \equiv (\sim p \vee p) \wedge (\sim p \vee \sim q) \equiv T \wedge (\sim p \vee \sim q) \equiv \sim p \vee \sim q$ નો ઉપયોગ કરતા: $S \equiv (\sim p \vee \sim q) \vee (q \wedge \sim r) \vee r$ સાહચર્ય અને વિભાજનના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા: $S \equiv \sim p \vee \sim q \vee (q \vee r) \wedge (\sim r \vee r)$ $S \equiv \sim p \vee \sim q \vee (q \vee r) \wedge T$ $S \equiv \sim p \vee (\sim q \vee q) \vee r$ $S \equiv \sim p \vee T \vee r \equiv T$ પરિણામ હંમેશા સત્ય હોવાથી,આ વિધાન એક નિત્યસત્ય છે.

વિધાન $(p \wedge (p$ $\rightarrow q) \wedge (q$ $\rightarrow r))$ $\rightarrow r$ એ :

Similar Questions

નીચે આપેલા સ્વિચિંગ સર્કિટને સરળ બનાવો અને અનુરૂપ બુલિયન અભિવ્યક્તિ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સત્ય નથી?

જો $\sim p \to q$ અસત્ય હોય અને $q \leftrightarrow r$ અસત્ય હોય, તો $(p, q, r)$ નું સત્યતા મૂલ્ય શું છે...

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સ્વરૂપ વિરોધાભાસ (contradiction) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module