कथन प्रतिरूप $(p \land q) \to (r \lor \sim s)$ असत्य है। तब $p, q, r$ और $s$ के सत्य मान क्रमशः हैं

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
$q:$ एक ऐसी परिमेय संख्या $x$ का अस्तित्व है कि $x^{2} = 2$.

निम्नलिखित कथन को "यदि-तो" (if-then) के रूप में लिखिए:
यदि एक महीने तक गर्मी बनी रहती है तो केले के पेड़ों में फूल आ जाएंगे।

कथन पैटर्न $[p \lor (p \to q)] \to (p \land \sim q)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

व्यंजक $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?