સીધી રેખા $x + y = \sqrt{2}p$ એ અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ને સ્પર્શશે,જો

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ પરના બિંદુ $P(3 \sqrt{2}, 4)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક તેની નિયામિકાને ચોથા ચરણમાં $Q(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $\beta=$

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ ના બિંદુ $(8, 3\sqrt{3})$ આગળનો અભિલંબ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

રેખાઓ $ax \sec \theta + by \tan \theta = a$ અને $ax \tan \theta + by \sec \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?