सरल रेखा 3x + y = 9, बिंदुओं (1, 3) और (2, 7) | vedclass

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Question

(B) माना कि रेखा $3x + y - 9 = 0$, बिंदुओं $A(1, 3)$ और $B(2, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करती है। विभाजन सूत्र का उपयो

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$3: 4$ आंतरिक

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(B) माना कि रेखा $3x + y - 9 = 0$, बिंदुओं $A(1, 3)$ और $B(2, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करती है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर, विभाजन बिंदु के निर्देशांक $(\frac{2k+1}{k+1}, \frac{7k+3}{k+1})$ प्राप्त होते हैं। चूंकि यह बिंदु रेखा $3x + y = 9$ पर स्थित है, इसलिए: $3(\frac{2k+1}{k+1}) + (\frac{7k+3}{k+1}) = 9$ $6k + 3 + 7k + 3 = 9(k + 1)$ $13k + 6 = 9k + 9$ $4k = 3$ $k = \frac{3}{4}$। चूंकि $k > 0$ है, इसलिए विभाजन $3: 4$ के अनुपात में आंतरिक रूप से होता है।

सरल रेखा $3x + y = 9$, बिंदुओं $(1, 3)$ और $(2, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करती है?

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