આદેશ x=vy નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણને ચલ વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આદેશ $x=vy$ નો ઉપયોગ $\frac{dx}{dy} = f(\frac{x}{y})$ અથવા $\frac{dy}{dx} = g(\frac{x}{y})$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણો ઉકેલવા માટે થાય છે.આદ

Vedclass · Accepted Answer

$(1+2e^{\frac{x}{y}})+2e^{\frac{x}{y}}(1-\frac{x}{y})\frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(D) આદેશ $x=vy$ નો ઉપયોગ $\frac{dx}{dy} = f(\frac{x}{y})$ અથવા $\frac{dy}{dx} = g(\frac{x}{y})$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણો ઉકેલવા માટે થાય છે.આદેશ $x=vy$ (જેનો અર્થ છે $\frac{x}{y}=v$) માટે,વિકલ સમીકરણ $x$ અને $y$ માં સમપરિમાણીય હોવું જોઈએ જેથી $\frac{dy}{dx}$ ને $\frac{x}{y}$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવી શકાય.વિકલ્પ $(d)$ તપાસતા:$(1+2e^{\frac{x}{y}}) + 2e^{\frac{x}{y}}(1-\frac{x}{y})\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx} = -\frac{1+2e^{\frac{x}{y}}}{2e^{\frac{x}{y}}(1-\frac{x}{y})}$જમણી બાજુ $\frac{x}{y}$ નું વિધેય હોવાથી,આ શૂન્ય ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે,જે $x=vy$ આદેશ લેવાથી ચલ વિભાજનની રીત દ્વારા ઉકેલી શકાય છે.

આદેશ $x=vy$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણને ચલ વિભાજનની રીત દ્વારા ઉકેલી શકાય તેવા સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \left( \frac{dy}{dx} \right) = y \ln \left( \frac{y}{x} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \left( \log \frac{y}{x} + 1 \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x^2 y dx - (x^3 + y^3) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{d y}{d x}=\frac{y^2}{x y-x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module