વિધેય $f:R \to R$ માટે $x = a$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય હોવા માટેની પૂરતી શરતો કઈ છે?

ધારો કે $f$ એ $R$ (બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ) પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જેથી $f^{\prime}(x)=2010(x-2009)(x-2010)^2(x-2011)^3(x-2012)^4$ દરેક $x \in R$ માટે. જો $g$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેના મૂલ્યો અંતરાલ $(0, \infty)$ માં છે અને $f(x)=\ln(g(x))$ દરેક $x \in R$ માટે,તો $R$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા જ્યાં $g$ ને સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય તે કેટલી છે?

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

વિધેય $f(x)=2|x|+|x+2|-||x+2|-2|x||$ ને $x=$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અથવા સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ ચાર ઘાત ધરાવતું બહુપદી વિધેય છે જે $x=4$ અને $x=5$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો ધરાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}=5$ હોય,તો $f(2)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $P(x) = a_0 + a_1x^2 + a_2x^4 + \dots + a_nx^{2n}$ એ $x \in R$ માં $0 < a_1 < a_2 < \dots < a_n$ સાથેની બહુપદી હોય,તો $P(x)$ પાસે શું હોય?